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数学院:The Derivation of the Energy-critical NLS from Quantum Many-body Dynamics
学术地点 数学院4楼425报告厅 主讲人 陈旭文 University of Rochester
讲座时间 2018年12月28日(星期五)上午10:30-11:30

陈旭文教授的报告

报告题目:The Derivation of the Energy-critical NLS from Quantum Many-body Dynamics

报告人: 陈旭文 University of Rochester

报告时间:2018年12月28日(星期五)上午10:30-11:30

报告地点:数学院4楼425报告厅

内容摘要:We derive the 3D energy critical quintic NLS from quantum many-body dynamics with 3-body interaction in the T^3 (periodic) setting. Due to the known complexity of the energy critical setting, previous progress was limited in comparison to the 2-body interaction case yielding energy subcritical cubic NLS. We develop methods to prove the convergence of the BBGKY hierarchy to the infinite Gross-Pitaevskii (GP) hierarchy, and separately, the uniqueness of large GP solutions. Since the trace estimate used in the previous proofs of convergence is the false sharp trace estimate in our setting, we instead introduce a new frequency interaction analysis and apply the finite dimensional quantum de Finetti theorem. For the large solution uniqueness argument, we discover the new HUFL (hierarchical uniform frequency localization) property for the GP hierarchy and use it to prove a new type of uniqueness theorem.?

报告人简介: 陈旭文教授是马柏林教授和刘全慧教授指导的www.5077.com第一届李达实验班的毕业生(2003级)。2007年毕业后到马里兰大学在Matei Machedon和Manos Grillakis的指导下读博。2012年博士毕业后在Brown University做博士后。目前在University of Rochester担任副教授,这个职位是终身的。他主要研究非线性薛定谔方程,以及气体动力学方程。在Journal of the European Mathematical Society, Archive for Rational Mechanics and Analysis, Communications in Mathematical Physics等杂志有发表文章。

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